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Number System

Topic 3:

Q3). भाग के एक प्रशन में भाजक, भागफल का 5 गुणा और शेषफल का 10 गुणा है| यदि शेषफल 20 हो तो भाज्य क्या होगा?

Answer

शेषफल = 20

भाजक = 200

भागफल = 40

200 × 40 + 20 = 8000 + 20 = 8020


Topic 4: अभाज्यता की जांच (Checking Prime Number)

Q4). 137 एक अभाज्य संख्या है या नही ज्ञात कीजिये ?

Answer

137 के बाद आने वाली पूर्ण वर्ग संख्या को ढूँढो. 

137 के बाद आने वाली पूर्ण वर्ग संख्या 144 है. अब 144 का वर्ग मूल निकाले √144= 12.

12 तक कि सभी अभाज्य शंख्या (2, 3, 5, 7, 11) से 137 को काट कर देखो, 

अगर कट गया तो भाज्य है नहीं तो अभाज्य संख्या है|
 


Topic 5: 

Q5). किसी संख्या में 18 से भाग देने पर शेष 15 प्राप्त होता है| यदि संख्या के वर्ग में 18 से भाग दिया जाये तो शेष क्या बचेगा ?

Answer

152 ÷ 18 = 9


Q6). किसी संख्या में 15 से भाग देने पर शेष 6 प्राप्त होता है| यदि संख्या के 4 गुणा को 5 से भाग दिया जाये तो शेष क्या बचेगा ?

Answer

4 × 6 = 24 ÷ 5 = 4

Q7). 17119 में 18 से भाग देने पर शेष क्या बचेगा ?

Answer

(17 – 18) = -1
(-1)119 + 18 = 17

Note :
जब शेष –ve आये तो उसमे भाजक को जोड़कर Answer देंगे,
जब शेष +ve आये तो Answer वाही रहेगा.


Q8). 14116 में 13 से भाग देने पर शेष क्या बचेगा ?

Answer

(14 – 13) = 1


Q9). 1742 में 18 से भाग देने पर शेष क्या बचेगा ?

Answer

(17 – 18) = -142 = 1


Q10). (1842 + 343) को 19 से भाग देने पर शेष क्या बचेगा ?

Answer

(1842 – 19)			 +	(343 ÷ 19 = 1)
(18 – 19) = (-1)42 = 1   	 + 		1
1				 +		1 	=	 2 

Q10). (1842 + 343) को 19 से भाग देने पर शेष क्या बचेगा ?

Answer

(17 – 18) = -142 = 1


Q11). 11143 को 9 से भाग देने पर शेष क्या बचेगा ?

Answer

11 – 9 = 2

2143 = (23)47 × 22 = 847 × 4,

Now, 

8 – 9 = (-1)47 = -1 × 4 = -4

-4 + 9 = 5


Q12). 3148 को 5 से भाग देने पर शेष कितना बचेगा ?

Answer

34 = 81

81 ÷ 5 = 1


Q13). 3148 को 5 से भाग देने पर शेष कितना बचेगा ?

Answer

यहाँ देखना है की 13 के अपवर्त से 66 कितना कम या अधिक है |

66 – 65 = 1

1486 = 1


Formule: दो संख्याओं में एक निश्चित भाजक से भाग देने पर शेष R1 एवं R2 प्राप्त होता है तथा उनके योगफल में भाग देने पर शेष R3 प्राप्त हो तो :- 

    भाजक = R1 + R2 - R3

Q14). दो संख्या में एक निश्चित भाजक से भाग देने पर शेष क्रमशः 143 एवं 218 प्राप्त होता है यदि उनके योगफल में भाग दिया जाये और शेष 74 प्राप्त हो तो भाजक ज्ञात करें?

Answer

भाजक 	= R1 + R2 - R3
	= 143 + 218 – 74
	= 287

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